3264 lượt xem
Tại sao không thể chia cho 0.
KẾT QUẢ CHO CÂU HỎI LÀ:
Nhà toán học: Bạn không để chia 0
Mọi người: Tại sao ?
Nhà toán học: Ừ 🙂
-Cho ai ham học hỏi
“Black holes are where God divided by zero” – Steven Wright
Trong thế giới toán học, vô vàn kết quả lạ thường có thể xảy ra khi ta thay đổi vài quy tắc. Nhưng có một quy tắc mà hầu hết chúng ta luôn được cảnh báo không được vi phạm: đừng chia cho 0.
Thông thường, khi chia cho số càng nhỏ, bạn sẽ nhận được kết quả càng lớn.
10/2=5, 10/1=10, 10/(1/1trieu)=10 triệu, và cứ thế. Nên có vẻ như nếu chia cho số càng tiến dần về 0, kết quả sẽ tăng dần đến số lớn nhất có thể. Khi đó, liệu kết quả của phép chia 10 cho 0 là vô cực? Nghe thật hợp lý. Song, chúng ta đều biết nếu chia 10 cho một số tiến dần đến 0, kết quả sẽ tiến dần đến vô cực. Và nó hoàn toàn khác với việc 10 chia cho 0 bằng vô cực.
Tại sao vậy?
Hãy xem xét kỹ hơn vào vấn đề phép chia thực sự là gì.
10 chia cho 2 có nghĩa là
“Chúng ta phải cộng bao nhiêu lần số 2 liên tiếp để được 10”
hay “bao nhiêu lần 2 thì được 10?”
Phép chia một số về cơ bản là đảo ngược của phép nhân
theo cách sau: nếu nhân một số bất kì cho một số đã cho x, ta có thể đặt câu hỏi liệu có số mới nào ta có thể nhân sau đó để quay trở lại số ban đầu. Nếu có, số mới đó sẽ được gọi là số nghịch đảo của x.
Ví dụ, 3×2=6×1/2=3
Vậy nên, số nghịch đảo của 2 là 1/2,
và số nghịch đảo của 10 là 1/10.
Có lẽ bạn sẽ để ý, kết quả của phép nhân một số nào đó với số nghịch đảo của nó sẽ luôn bằng 1.
Nếu muốn chia cho 0,ta phải tìm số nghịch đảo của nó, sẽ là 1/0.
Đây sẽ phải là một số mà nhân nó với 0 sẽ được kết quả là 1( 1/0 x 0 =1 ) Nhưng vì tất cả các số nhân với 0 sẽ vẫn bằng 0, nên con số này không tồn tại.vì vậy số 0 không có số nghịch đảo của nó.
Tuy vậy, đây là một điều áp đặt đúng không?
Sau tất cả, trước đây, các nhà toán học đã từng vi phạm quy tắc. Ví dụ, trong một thời gian dài, không hề tồn tại căn bậc hai của số âm. Nhưng sau đó, các nhà toán học đã định nghĩa căn bậc hai của một số âm như một loại số mới gọi là số phức i, mở ra một thế giới toán học hoàn toàn mới về những con số phức tạp. Vậy nếu họ có thể làm vậy,
Tại sao chúng ta không tạo ra một quy tắc mà biểu tượng vô cùng được định nghĩa là 1 chia cho 0, và xem điều gì sẽ xảy ra? Hãy thử nhé, tưởng tượng ta chưa hề có định nghĩa gì về vô cực.
Dựa vào sự định nghĩa của một số nghịch đảo,
Ta có: 0x∞=1
Thì: 0x∞+0x∞=2
<=>(0+0)x∞=2
<=>0x∞=2
Không may là, chúng ta vừa định nghĩa nó bằng 1,
trong khi vế còn lại của phương trình vẫn là 2.
Vì thế, 1 bằng 2.
Lạ lùng thay, điều đó không hẳn là sai. Nó chỉ không đúng trong thế giới số thường. Và vẫn còn một cách để nó có cơ sở toán học đúng đắn nếu 1, 2, và mọi số khác đều bằng 0. Nhưng để vô cực bằng 0, cuối cùng, cũng không hợp lí với những nhà toán học hay bất kì ai khác.
“NGUYÊN TẮC SINH RA LÀ ĐỂ PHÁ VỠ, BIẾT ĐÂU SAU NÀY 1/0 BẰNG 1 HẰNG SỐ ĐƯỢC ĐỊNH NGHĨA BẰNG TÊN CỦA BẠN” -VH
